Probabilidad y Etadística Tec.: Ejercicio

Datos no Agrupados

Ejercicio 1.

105,97,245,163,207,134,218,199,160,196,221,154,228,131,180,178,157,151,175,201,183,
153,174,154,190

* Orden ascendente de los datos

97,105,131,134,151,153,154,154,157,160,163,174,175,178,180,183,190,196,199,201,207,
218,221,228,245

N=25 $\sum{X}$ = 4,354

Medidas de Tendencia Central

Media

Formula:

$\overline{X}=\frac{\sum{X}}{N}=\frac{4354}{25}=174.16$

Mediana

N - es impar, entonces:

Formula:

$\tilde{X}=X\left(\frac{N+1}{2}\right) = \left(\frac{25+1}{2}\right) = \left(\frac{26}{2}\right) = X(13)$

X(13) = 175 - entonces:

$\tilde{X}=175$

Moda

Dato que mas repite:

$\hat{X}=154$

Medidas de Dispersión o Variabilidad

Desviación típica o estandar

Formula:

$S=\normalsize\sqrt{\frac{\sum{(X-\vec{X})^2}}{N}$

97,105,131,134,151,153,154,154,157,160,163,174,175,178,180,183,190,196,199,201,207,
218,221,228,245

Cada valor de $X-\overline{X}$

$S=\normalsize\sqrt{\frac{(-77.16)^2+(-69.16)^2+(-43.16)^2+(-40.16)^2+(-23.16)^2+(-21.16)^2+(-20.16)^2+(-20.16)^2+(-17.16)^2+(-14.16)^2+(-11.16)^2+(-0.16)^2+(0.84)^2+(3.84)^2+(5.84)^2+(8.84)^2+(15.84)^2+(21.84)^2+(24.84)^2+(26.84)^2+(32.84)^2+(43.84)^2+(46.84)^2+(53.84)^2+(70.84)^2}{25}}$

$S=\normalsize\sqrt{\frac{31,932.365}{25}} = \normalsize\sqrt{1,277.29} = 35.739$

Varianza

Formula:

$S^2 = \normalsize\sqrt{S}$

$S^2 = 1,277.29$

Probabilidad y Etadística Tec.

martes, 9 de septiembre de 2008

Ejercicio - Datos no Agrupados

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