Probabilidad y Etadística Tec.: Grafica Circular, Diagrama de Puntos y Diagrama de Pareto

Grafica Circular

Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que:

a) Cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa.

b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.

Diagrama de Puntos

Los diagramas de puntos sirven para presentar gráficamente tablas en las cuales se consideran únicamente una variable y una cantidad asociada a cada valor de la misma.

Hay dos tipos de diagramas de puntos. Los dos muestran esencialmente la misma información, sólo que en diferente forma y con diferente propósito. La construcción de estos diagramas se describe a continuación:

a) El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los valores de la variable (los cuales en muchos casos son arbitrarios) y en el eje vertical las cantidades asociadas a éstos. Finalmente, para cada valor de la variable y cada cantidad asociada se dibujan puntos cuya altura corresponde a la magnitud de dicha cantidad.

Al retomar el ejemplo 1 de los alumnos de nuevo ingreso se tiene:

Programa	Total de Estudiantes
Economía	12
Sociología Rural	9
Estadística	5
Computo Aplicado	7

Con el objeto de simplificar la presentación, primero identificaremos a cada programa con un número; así, por ejemplo, Economía se identificará con el número 1, Sociología Rural con el 2 y así sucesivamente. Ya efectuado lo anterior, se tendrá que la variable en cuestión corresponde a los diferentes programas (X) y los valores numéricos que pueden tomar son 1, 2, 3 y 4. Las cantidades asociadas a estos números son los totales de estudiantes de nuevo ingreso por lo que la gráfica queda de la manera siguiente:

Diagrama de puntos que corresponde a los totales de estudiantes de nuevo ingreso (Y) por diversos programas (X) del Colegio de Postgraduados.

b) Para construir el segundo tipo de diagramas de puntos se colocan en el eje horizontal los valores de la variable y sobre cada valor se dibujan tantos puntos como aparecen éstos.

Al retomar el ejemplo 2 de la tabla de calificaciones del Examen Final de Bases de Datos I.

88	77	49	38	100	95	60	75	100	80
63	69	50	90	82	65	75	100	95	50
80	70	60	100	75	80	100	90	85	75

La gráfica quedará de la manera siguiente:

Diagrama de Pareto

Un diagrama de Pareto se asemeja a un histograma, excepto que es una gráfica de barras de frecuencias de una variable cualitativa, no de datos cuantitativos agrupados en clases. Las barras de la gráfica, que pueden representar frecuencias o frecuencias relativas (porcentajes) se organizan en orden descendente de izquierda a derecha. Esta disposición da como resultado la ubicación de las categorías más importantes de datos, según su frecuencia de ocurrencia, en las posiciones iniciales de la gráfica. Los diagramas de Pareto se usan en el control de procesos para tabular las causas asociadas con variaciones de causas atribuibles en la calidad del producto del proceso. Es común que solamente unas cuantas categorías de causas se asocien con la mayoría de los problemas de calidad, de modo que los diagramas de Pareto permiten que tanto equipos de trabajadores como gerentes se concentren en las áreas más importantes en las que se necesitan acciones correctivas.

EJEMPLO Se encontró que los refrigeradores que no fueron aprobados en la inspección final en una planta ensambladora de aparatos eléctricos durante el último mes tenían defectos debidos a las siguientes causas: ensamble, acabado de laca, fallas eléctricas, abolladuras u otras causas. La figura 1-8, obtenida con Minitab, es el diagrama de Pareto para la representación gráfica tanto de las frecuencias como de las frecuencias relativas de cada causa de falla en inspección. Como puede verse, la gran mayoría de fallas en inspección se deben a defectos en el ensamble y el acabado de laca.