Distribucion Binomial

Despues de analizar los ensayos de Bernoulli, podemos definir los siguiente>

Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que

(1) Los ensayos son independientes
(2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles, denominados "exito" y "fracaso", y
(3) La probabilidad de exito en cada ensayo, denotada por p, permanece constante

recibe el nombre de experimento binomial.

La variable aleatoria X que es igual al numero de ensayos donde el resultado es un exito, tiene una distribucion binomial con parametros p y n = 1, 2, ....
La funcion de probabilidad de X es

(en terminos de k)

Por otras parte, como cada ensayo del experimento se clasifica en dos resultados, {exito, fracaso}
la distribucion se conoce como "bi - nomial".


Ejemplo: