Variables aleatorias y su clasificacion
Discreta ---- { X } - Variable aleatoria discreta (se puede contar).
Continua ----{ X } - Variable aleatoria continua (se puede medir) - tiempo, peso, estatura, etc.
Variables aleatorias discretas
Con frecuencia el interes recae en resumir con un numero el resultado de un experimento aleatorio. En muchos de los ejemplos de experimentos aleatorios considerados hasta el momento, el espacio muestral solo es una descripcion de los posibles resultados. En algunos casos las descripciones de los resultados son suficientes, pero en otros es util asociar un numero con cada resultado del espacio muestral. Ya que el resultado de un experimento no se conoce con anticipacion, sucede lo mismo con el valor de la variable. Por esta razon, la variable que asocia un numero con el resultado de un experimento aleatorio se conoce como variable aleatoria.
Una variable aleatoria es una funcion que asigna un numero real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio.
Las variables aleatorias se denotan con una letra mayuscula, tal como X, y con una letra minuscula, como x, el valor posible de X. El conjunto de los posibles valores de la variable aleatoria X recibe el nombre de rango de X.
Ejemplo:
Se evalua un nuevo proceso para la fabricacion de partes moldeadas en plastico en terminos de la coloracion y reduccion del tamaño. Una de las primeras corridas del proceso proporciona la informacion para el espacio muestral y las probabilidades que aparecen en la tabla.
Supongase que el interes recae en resumir los resultados de este experimento aleatorio con el numero de caracteristicas (de coloracion y reduccion del tamaño) que son aprobadas.
Por lo cual, se define una variable aleatoria, X, para ser igual al numero de caracteristicas aprobadas.
La cuarta columna de la tabla contiene los valores de X asignados a cada resultado del experimento. Por ejemplo, al resultado (aprobado, aprobado) se le asigna x=2.
Con frecuencia el interes recae en resumir con un numero el resultado de un experimento aleatorio. En muchos de los ejemplos de experimentos aleatorios considerados hasta el momento, el espacio muestral solo es una descripcion de los posibles resultados. En algunos casos las descripciones de los resultados son suficientes, pero en otros es util asociar un numero con cada resultado del espacio muestral. Ya que el resultado de un experimento no se conoce con anticipacion, sucede lo mismo con el valor de la variable. Por esta razon, la variable que asocia un numero con el resultado de un experimento aleatorio se conoce como variable aleatoria.
Una variable aleatoria es una funcion que asigna un numero real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio.
Las variables aleatorias se denotan con una letra mayuscula, tal como X, y con una letra minuscula, como x, el valor posible de X. El conjunto de los posibles valores de la variable aleatoria X recibe el nombre de rango de X.
Ejemplo:
Se evalua un nuevo proceso para la fabricacion de partes moldeadas en plastico en terminos de la coloracion y reduccion del tamaño. Una de las primeras corridas del proceso proporciona la informacion para el espacio muestral y las probabilidades que aparecen en la tabla.
Supongase que el interes recae en resumir los resultados de este experimento aleatorio con el numero de caracteristicas (de coloracion y reduccion del tamaño) que son aprobadas.
Por lo cual, se define una variable aleatoria, X, para ser igual al numero de caracteristicas aprobadas.
La cuarta columna de la tabla contiene los valores de X asignados a cada resultado del experimento. Por ejemplo, al resultado (aprobado, aprobado) se le asigna x=2.
Ejemplo 2:
El sistema de comunicacion por voz de una empresa tiene 48 lineas externas. En un determinado momento, se observa el sistema y algunas lineas estan ocupadas. Sea X la variable aleatoria que denota el numero de lineas en uso. Entonces X puede tomar cualquier valor entero de cero a 48.
X = {0, 1, 2, 3, 4, 5.....,48}
No hay comentarios:
Publicar un comentario