Ejercicios - Espacio muestral y conjuntos

5)
Una caja tiene 3 pelotas una rosa, una blanca y otra azul.

Se sacan 2 de ellas reemplazándolas, es decir se saca una, se observa su color, se introduce y se saca otra.

Diagrama de árbol:

B = {x} probabilidad de que a primera bola sea blanca.

n (B) = 2

B = {BA, BR}

A = {X / X en rojo y blanco}

n (A) = 2 A = {BR, RB}

Conjuntos:

A U B = {BR, RB, BA} n (A U B) = 3

A ∩ B = {BR} n (A ∩ B) = 1

6)

Las mediciones de tiempo redondeadas al minuto mas próximo necesario para completar una reacción química pueden modelarse utilizando el espacio muestal.

S = {1, 2, 3, 4, .......} conjunto universal Indeterminado

Sean los eventos:

E1 = {X / 1 ≤ X <>

E2 = {X / 3 <>

* Encuentra:

E1 U E2 = {X / 1 ≤ X <>

E1 ∩ E2 = {X / 4 ≤ X <>

E1´ = {X / X ≥ 10}

E1´ ∩ E2 = {X / 10 ≤ X <>

7)

Se analizan muestras de policarbonato y se mide su resistencia a las ralladuras y a los golpes.
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla:

Sea el evento A donde la muestra tiene una alta resistencia a los golpes

Sea el evento B donde la muestra tiene una alta resistencia a las ralladuras

Determina:


n (A ∩ B) = 40

n ( A´ ) = 7

n (A ∩ B) = 46

Representa con Diagramas de Venn cada espacio muestral:

*

Los resultados posibles de un experimento aleatorio son:

S = {a, b, c, d} Con probabilidad 0.1, 0.3, 0.5 y 0.1 respectivamente

P (a) = 0.1 + P (i) = 1
P (b) = 0.3
P (c) = 0.5
P (d) = 0.1


Sea A el evento {a, b} , B el evento {b, c, d} , y C {d}

Encuentra la probabilidad de:


P (A) = 0.1 + 0.3 = 0.4

P (B) = 0.3 + 0.5 + 0.1 = 0.9

P (C) = 0.1

P (A´) = 1 – 0.4 = 0.6

P (B´) = 1– 0.9 = 0.1

P (C´) = 1 – 0.1 = 0.9



P (A ∩ B) = 0.3


P (A U B) = 1


P (A´ ∩ B) = 0.6


P (B´ ∩ A) = 0.1