Probabilidad de Eventos

Probabilidad de Eventos

¿Cómo podemos calcular probabilidades?

1. Haciendo uso de las estadísticas.

2. Basándose en la experimentación.

3. Asignando probabilidades.

Usando las estadisticas, se hace uso de la información que se ha acumulado acerca del evento que nos interesa, y después de esto se procede a calcular las probabilidades requeridas.

Ejemplo. Determine la probabilidad de que en cierta línea de producción se manufacture un producto defectuoso, si se toma como referencia que la producción de la última semana en esta línea fue de 1,500 productos, entre los que se encontraron 8 productos defectuosos.

p(producto defectuoso) = No de productos defectuoso /Total de productos producidos en la semana

= 18 / 1500 = 0.012

Lo anterior nos indica que es muy probable que 1.2 productos de cada 100 que se manufacturen en esa línea serán defectuosos.

¿Porqué se utilizó para calcular las probabilidades la información de la semana inmediata anterior?. Debido a que esta refleja la situación que guarda actualmente la producción de la línea mencionada.

Ocurrencia de eventos

Basandose en la experimentacion. Hay casos en los que después de repetir un número muy grande de veces un experimento, es posible determinar las probabilidades de ocurrencia de algunos eventos, tales como: La probabilidad de que aparezca águila al lanzar una moneda equilibrada, la probabilidad de que aparezca el número 3 en un dado, etc., etc.

Ejemplos:

p(águila) =1/2 = 0.5

p(aparezca el número 3)= 1 / 6 = 0.1666

Asignando probabilidades. En este caso se hace uso de las probabilidades obtenidas mediante estadísticas y la experimentación y se asignan a los eventos previamente descritos y a partir de ellas se determinan probabilidades de otros eventos.

A continuación se definen algunas cuestiones implícitas en el cálculo de probabilidades.

a) Espacio muestral (S).- Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Es nuestro Universo.

Ejemplos:

1. Se lanza al aire un dado normal (perfectamente equilibrado), enumere los posibles resultados de este experimento.

S= {1, 2, 3, 4, 5, 6 }

2. Se lanza al aire dos veces una moneda normal, defina su espacio muestral.

S= {AA, AS, SA, SS}

Espacio Muestral

Es el conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio y se denota por "S".

Ejemplo:

Lanzar un dado una vez

S = {1,2,3,4,5,6}