domingo, 12 de octubre de 2008

Permutaciones y Combinaciones

Combinaciones y permutaciones

¿Qué diferencia hay?

Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:

"Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.

"La combinación de la cerradura es 472":
ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.


Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

* Si el orden no importa, es una combinación.

* Si el orden sí importa es una permutación.

En otras plabras. una permutacion es una combinacion oredenada.


Permutaciones

Hay dos tipos de permutaciones:

* Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".

* Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes quedar primero y segundo a la vez.


Combinaciones

También hay dos tipos de combinaciones (recuerda que ahora el orden no importa):

* Se puede repetir: como monedas en tu bolsillo (5,5,5,10,10)

* Sin repetición: como números de lotería (2,14,15,27,30,33)

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