Ejercicios - Probabilidad mediante conjuntos

Los eventos compuestos se forman al aplicar las operaciones basicas de los conjuntos a los eventos individuales.
Las uniones, intersecciones y los complementos de eventos son de interes frecuente.
La probabilidad de un evento compuesto a menudo puede obtenerse a partir de las probabilidades de cada uno de los eventos que lo forman. En ocaciones las operaciones basicas de los conjuntos tambien son utiles para determinar la probabilidad de un evento compuesto.



1)
La siguiente tabla presenta la historia de 940 obleas de un proceso de fabricacion de semiconductores. Supongase que se elige al azar una oblea.


Sea A el evento en el que la oblea tiene altos niveles de contaminacion

Sea B el evento en el que la oblea esta en el centro del instrumento

a) ¿Como interpretas A U B Y A ∩ B ?

A U B = {112 + 68 + 246} = 426

A ∩ B = {246}

b) Calcula la probabilidad de cada evento?

P (A) = 112 + 246 / 940 = 358 / 940 = 0.38

P (B) = 68 + 246 / 940 = 314 / 940 = 0.334

P (A U B) = 426 /940 = 0.4531

P (A ∩ B ) = 246 / 940 = 0.2617

2)

Despues de tener entrevistas en dos compañias donde quiere trabajar, el evalua la probabilidad que tiene de obtener un empleo en la compañia A como 0.8 y la probabilidad de tenerla en la compañia B como 0.6 . Si por otro lado, considera que la probabilidad de que reciba ofertas de ambas compañias es de 0.5, ¿ Cual es la probabilidad de que obtenga al menos una oferta de esas dos compañias?

A = compañia 1

B = compañia 2
P (A) = 0.8P (B) = 0.6

P (A ∩ B) = 0.5

P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B) P (A U B) = 0.9